Questões de Concurso

Um site especializado em apostas futebolísticas tem suas regras muito bem definidas para aqueles que desejam palpitar em lances de partidas de futebol. Cada aposta feita, recebe o nome de entrada.

Na primeira entrada, o jogador deposita uma quantia inicial X em sua carteira. Em seguida, o jogador deve apontar o nome de um atleta da sua equipe. Caso o atleta apontado pelo jogador seja escalado para iniciar a partida, o jogador ganha 100% da quantia investida inicialmente; caso contrário, perde tudo.

Além disso, se o atleta começar o jogo como titular, o jogador terá que obrigatoriamente continuar apostando em mais três entradas. Essas entradas são referentes às três primeiras faltas cometidas pelo atleta escolhido, respeitando tão somente os seguintes critérios: 

I – Se o atleta cometer uma falta simples, então, o jogador recebe o valor investido, acrescido de um terço desse valor.
II – Se a falta for dentro da área de meta e for marcado um pênalti contra sua equipe, então, o jogador perde 50% do valor investido.
III – Se o atleta cometer uma falta e receber cartão amarelo, então, o jogador perde todo o dinheiro que possui em sua carteira. 

Considere que o valor inicial X depositado foi de R$ 243,00 e que o atleta escolhido, se for escalado para começar a partida, cometerá mais de três faltas.
Sendo assim, em cada entrada o jogador deverá apostar toda a quantia que tiver em sua carteira. Porém, quando o jogador perder tudo, não colocará mais nenhum dinheiro em sua carteira. A partir das situações descritas, a probabilidade do jogador, ao final da terceira falta, possuir mais do que o valor X inicialmente investido é 

Uma cafeteria gourmet recebeu, de seus fornecedores, 8 tipos diferentes de cafés especiais numerados de 1 a 8.
Para um evento exclusivo, o gerente deseja escolher 3 desses tipos de café para uma degustação. No entanto, ele sabe que os cafés nº 2 e nº 7 têm sabores muito parecidos. Por isso, ele decide que, se um desses for escolhido, o outro não poderá ser.
Nessas condições, o número de opções distintas de que o gerente dispõe para oferecer nessa degustação é 

Para definir uma senha de 5 dígitos para o seu cofre, Aluísio escolheu, inicialmente, os dois dígitos do dia e os dois dígitos do mês de seu aniversário. De posse desses 4 dígitos, ele os distribuiu nas quatro posições de uma matriz 2 x 2 de modo que o determinante dessa matriz fosse o maior possível.
A senha foi então formada pela ordenação decrescente desses 5 dígitos: os 4 da data e o determinante máximo.
Sabendo-se que Aluísio nasceu no penúltimo dia do ano, é correto afirmar que a senha do seu cofre é

Os dias da semana, que não são sábado nem domingo, são, no presente texto, denominados DIAS FEIRANTES. Sobre o total de dias feirantes do segundo semestre (isto é, de 1º de julho a 31 de dezembro) de um determinado ano, é correto afirmar que pode ser

Sejam A = (a_ij)_3x3 e B = (b_ij)_3x1 duas matrizes definidas por a_ij = 2i + j, se i < j e a_ij = i² - j + 1, se i ? j, e b_ij = (j - i)². Se A.B = C, então o elemento c₃₁ da matriz C é _____.