Questões de Concurso

Dispositivos de aceleração linear (linacs) aumentam a energia cinética de partículas carregadas, fazendo-as atravessar sucessivos “gaps” onde existe uma diferença de potencial elétrica. Em cada gap, uma partícula de carga q recebe um acréscimo em sua energia elétrica de q?V_k, onde ?V_k é a diferença de potencial entre as placas do k-ésimo gap. Sendo assim, considere uma partícula de massa m e carga q, inicialmente em repouso, que atravessa N gaps idênticos em um linac. Além disso, suponha que os gaps foram projetados de modo que as diferenças de potencial ?V_k tenham um ajuste geométrico, ou seja, ?V_k = ?Vr ^k?1 para k = 1, 2, …, N, com r > 0. Nessa última relação, ?V representa um acréscimo constante no potencial. Ademais, medindo-se a velocidade da partícula imediatamente após o N-ésimo gap, obtém-se U. Com base nesses dados, a razão carga/massa q/m da partícula vale 

A combinação entre motores térmicos e refrigeradores representa uma aplicação prática importante em engenharia, como nos sistemas de cogeração, em que parte do trabalho produzido por um motor pode ser usada para acionar uma máquina frigorífica. Essa análise permite compreender melhor o papel do rendimento e do coeficiente de desempenho (COP), indicador de eficiência energética em sistemas de refrigeração, nos processos reversíveis e reais. Considere um sistema composto por duas máquinas operando em série e sem perda de acoplamento. O motor I funciona entre duas fontes de temperaturas T1 e T3 (T1 > T3), absorvendo da fonte quente uma quantidade de calor Q1 e fornecendo um trabalho W. Seu rendimento é igual a 60% do rendimento de um motor de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. O trabalho W, por sua vez, é inteiramente utilizado para acionar uma máquina frigorífica de Carnot (Máquina II) que opera entre temperaturas T3 (fonte quente) e T4 (fonte fria), removendo uma quantidade de calor Q4 da fonte fria. Supondo que, para o sistema aqui descrito, T1 = 600 K, T3 = 400 K e T4 = 300 K, a razão Q4/Q1 é

O estudo das condições de equilíbrio de corpos rígidos, além de permitir compreender dispositivos de sustentação e apoio, ilustra como relações puramente geométricas podem determinar a intensidade das forças de reação. Um exemplo clássico é o de uma barra apoiada simetricamente na superfície interna de um hemisfério. Considere um hemisfério rígido de raio R, com o plano meridiano vertical que contém seu eixo de simetria. Uma barra homogênea e indeformável, de comprimento L e peso P, é colocada de modo que suas extremidades se apoiem simetricamente em dois pontos da superfície interna do hemisfério. Admita que as forças de contato sejam normais à superfície (sem atrito), e que a barra esteja em equilíbrio na horizontal. Sabendo que 0 < L < 2 R e que a intensidade de cada reação normal é N, o valor de (P/N)² é

Satélites artificiais são utilizados em diversas aplicações, como comunicações (TV, Rádio, Internet, GPS) e monitoramento da Terra (Meteorologia, Mapeamento Ambiental). O movimento orbital desses satélites é mantido pela força gravitacional da Terra, que atua como resultante centrípeta do movimento. Desprezando a resistência do ar, considere um satélite que descreve uma órbita circular de período T em torno da Terra, de raio R e aceleração da gravidade de módulo g em sua superfície. Se o satélite está a uma a altitude h acima da superfície, de modo que o raio de sua órbita é R+h, o valor de T²g/4?², em termos de R e h, é

Um bloco cúbico homogêneo de aresta L e densidade d flutua parcialmente submerso em uma cuba preenchida com um líquido de densidade D. Na face superior do bloco, existe uma cavidade cúbica, aberta superiormente, de aresta igual a L/2, escavada centralmente, de modo que a cavidade não atinge o fundo nem as faces laterais do bloco. Ao despejar-se, lentamente, o líquido presente na cuba nessa cavidade, o bloco começa a submergir até ficar na iminência de afundar definitivamente. Nessas condições, o volume V de líquido que deve ser colocado na cavidade, admitindo-se que o bloco permanece na vertical durante o processo, é igual a