Questões de Concurso

A função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por M_x( t ) = pe ^t / 1 - qe ^t, onde p é o parâmetro do modelo, p + q = 1 e 0 < qe ^t< 1. Seja a variável aleatória Y = X - 1. A esperança de Y é igual a

Seja F(x) a função de distribuição da variável X que representa o número de trabalhadores por domicílio em uma determinada população. Se

então, o número médio de trabalhadores por domicílio subtraído do número mediano de trabalhadores por domicílio é igual a

Considere as seguintes afirmações relativas às técnicas de Análise Multivariada:

I. A análise de regressão múltipla é uma técnica estatística para analisar a relação entre uma única variável independente e várias variáveis dependentes.
II. Uma das medidas de similaridade usadas na Análise de Agrupamentos é a distância de Minkowsky, que tem como caso particular a distância Euclidiana.
III. Na análise discriminante a variável dependente é métrica e a independente é categórica.
IV. Na análise de correlação canônica a ideia básica é resumir a informação de um conjunto de variáveis-resposta em uma combinação linear, sendo que a escolha dos coeficientes dessa combinação é feita tendo como critério a minimização da correlação entre os conjuntos de variáveis respostas.

Está correto o que consta APENAS em

Relativamente à Análise Multivariada, considere as seguintes afirmações:

I. Seja X uma variável aleatória normal univariada com média µ₁ e variância σ²₁ e Y uma variável aleatória normal univariada com média µ₂ e variância σ²₂ . Nessas condições, o vetor  tem distribuição normal bivariada.

II. Se Σ é a matriz de covariâncias de um determinado vetor aleatório, então Σ é uma matriz positiva definida.
III. A variância total de um vetor aleatório é dada pelo traço de sua matriz de covariâncias.
IV. Se  é a matriz de covariâncias do vetor aleatório X de dimensão (2X1), então a matriz de correlações de X é

Está correto o que consta APENAS em

Nos modelos de séries temporais dados a seguir tem-se que:

1. os parâmetros Φ e θ satisfazem às condições:  é uma constante real.
2. a_t é o ruído branco de média zero e variância 1.

Considere as seguintes afirmações:

I. O modelo Z_t = ΦZ_{t - 1} + a_t + θ₀ Tem média μ dada our μ = 1 - Φ / θ₀

II. O modelo Z_t = a_t - θa_t-1 tem função de autocorrelação dada por f ( k ) =

III. A série Z_t = a_t - θa _t-1  t = 1,2,...., é estacionária porque |θ| < 1

IV. A previsão de origem t e horizonte 1 para a série Z_t = a_t - θa_{t - 1} + θ₀   t = 2,3, ..... é θ₀

Está correto o que consta APENAS em