2. Questões de Concurso

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Considere o processo de média móvel de ordem, MA(1) escrito da forma:


Xt = θ0 + εt + θ1εt − 1 para t = 1,2,3, ... e εt uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E(εt ) = 0 e var(εt ) = σ2.


A média e a variância de Xt são, respectivamente:

Um processo auto regressivo de ordem p, AR(p), pode ser escrito da forma:


Xt = ∅0 + ∅1Xt − 1 + ∅2Xt − 2 + ... + ∅pXt − p + εt onde ∅0, ∅1, ..., ∅p são parâmetros reais e εt uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com E(εt ) = 0 e var(εt ) = σ2.


Corresponde a um processo AR(p) estacionário:

Seja a variável X = (X1, X2, X3) uma distribuição normal com média μ = (0,0,0) e matriz de covariância


O coeficiente de correlação entre X1 e (X2, X3) é dado por
O dendrograma é um recurso gráfico utilizado na análise multivariada. Esse recurso é frequentemente utilizado na Análise
Pode-se demonstrar que se X for uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade f(x) e função de densidade acumulada F(x), então a variável aleatória U = F(x) tem distribuição uniforme no intervalo [0,1]. Considere uma variável aleatória Y com uma distribuição exponencial com média 0,5.
Foram simulados três valores de uma distribuição uniforme com o seguinte resultado: u1 = 0,66; u2 = 0,42; u3 = 0,18.
Dado que In(0,34) = −1,79; In(0,58) = −0,545; In(0,82) = −0,2 e utilizando as informações disponíveis, é possível gerar três valores da variável aleatória Y. A soma aproximada desses três valores gerados é
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