Questões de Concurso

Pelo gráfico correspondente à reta obtida pelo método dos mínimos quadrados com base em 10 pares de observações (X₁,Y₁), (X₂,Y₂), . . . ,(X₁₀,Y₁₀), verifica-se que a reta passa pelo ponto (2 , 100). O modelo adotado foi Y_i = α + βX_i + ε_i , em que Y_i representa o valor da variável dependente na i-ésima observação, X_i é o valor da variável explicativa na i-ésima observação e ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. α e β são os parâmetros do modelo, cujas estimativas foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados. Dado que as médias das observações de X_i e Y_i são iguais a 10 e 75, respectivamente, então a previsão do valor de Y, quando X = 16, é igual a

Em 3 cidades A, B e C foram sorteados, em cada uma, 100 usuários de um determinado serviço e foi perguntado para todos qual é o seu grau de satisfação quanto a este serviço. Cada usuário deu somente uma resposta e qualquer um deles utiliza somente o serviço em sua cidade. O resultado pode ser visualizado pela tabela abaixo.



Deseja-se saber, com relação a esses usuários, se o grau de satisfação pelo serviço depende da cidade, utilizando o teste qui-quadrado ao nível de significância de 1%.



O valor do qui-quadrado observado é igual a

Deseja-se testar a hipótese se a altura média μ_x dos trabalhadores de um determinado ramo de atividade X é igual à altura média µy dos trabalhadores de outro ramo de atividade Y, aos níveis de 1% e 5%. Para isto, considerou-se que as alturas dos trabalhadores de X e Y são normalmente distribuídas com as populações de tamanho infinito. O desvio padrão da população X é igual a 3 cm e o desvio padrão de Y igual a 4 cm. Uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de X e uma amostra aleatória de 2.500 trabalhadores de Y forneceu as médias de 160,0 cm e 159,8 cm, respectivamente. As hipóteses formuladas foram H₀: μ_x − μ_y = 0 (hipótese nula) contra H₁: μ_x − μ_y ≠ 0 (hipótese alternativa). Utilizando as informações da distribuição normal padrão Z de que as probabilidades P(Z>1,96) = 0,025 e P(Z>2,58) = 0,005, é correto afirmar que H₀