2. Questões de Concurso

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Durante o planejamento de um sistema de armazenamento de água para uma instalação industrial, um reservatório com formato cônico foi projetado para atender às necessidades operacionais da unidade. O equipamento possui raio da base igual a 3 m e altura de 8 m. A equipe técnica encarregada do dimensionamento precisa calcular o volume interno aproximado do reservatório para estimar sua capacidade máxima de armazenamento.
Qual é o volume aproximado? (considere π = 3,14)
Durante a auditoria lógica de uma rede institucional, foram analisadas relações entre os estados operacionais dos sistemas computacionais. O regulamento determina que todo sistema ativo deve estar monitorado pela central de controle. Também estabelece que nenhum sistema em manutenção pode permanecer ativo simultaneamente. A equipe técnica identificou ainda a existência de pelo menos um sistema em manutenção. Com base exclusivamente nessas informações, qual conclusão pode ser corretamente deduzida?
Durante a instalação de um equipamento de monitoramento estrutural, engenheiros analisam um triângulo retângulo utilizado para medir a inclinação de uma rampa técnica. O triângulo possui hipotenusa medindo 13 metros e um dos catetos opostos ao ângulo analisado medindo 5 metros. Para calibrar corretamente o sistema eletrônico de medição, a equipe precisa determinar o valor do seno desse ângulo agudo.
Qual é o valor aproximado do seno do ângulo considerado?
Uma equipe de programação matemática desenvolve algoritmos de reconhecimento de padrões numéricos para sistemas automatizados de análise de dados. Em determinado teste, foi identificada a sequência:
4,12,15,45,48,144, ...
Os pesquisadores perceberam que os números seguem uma lógica alternada. Para validar o comportamento do algoritmo, é necessário identificar corretamente o próximo termo da sequência.

Qual é o próximo número da sequência?
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Uma empresa de consultoria em gestão pública presta serviços técnicos para órgãos municipais e utiliza uma função linear para estimar os custos de atendimento especializado. Em determinado contrato, o custo total do serviço é modelado por C(x) = 120 + 35x, em que x representa a quantidade de horas trabalhadas pela equipe responsável. O setor financeiro informou que o valor máximo disponível para pagamento é de R$ 820,00. Considerando apenas números inteiros de horas contratadas, a equipe deseja determinar a maior quantidade de horas possível sem ultrapassar o orçamento estabelecido.
Qual é esse número de horas?
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