Com referência à estatística computacional, julgue o item subsequente.

Se um gerador de números aleatórios atualizar os valores de acordo com a equação x_n = (a + bx_{n – 1}) mod k, em que a, b e k sejam números primos, então, se a = k, o gerador de números aleatórios somente funcionará se a semente for diferente de zero.

Julgue o item seguinte, relativo à técnica de amostragem.

Considerando que um pesquisador, ao estimar a taxa de homicídios ( R) em determinada unidade da Federação, tenha coletado uma amostra de municípios para se obter a estimativa r da taxa R, que X é o tamanho da população de um dos municípios e Y é a quantidade de homicídios ali registrados no ano, então o viés do estimador razão para a taxa de homicídios

será pequeno sempre que Rσ²_x > cov(XY)  em que μ _x < ∞ é a média do tamanho populacional dos municípios, σ_x e σ_y; são os respectivos desvios padrão, e ρ_XY é a correlação entre X e Y.

Julgue o item seguinte, relativo à técnica de amostragem.

Suponha que um caso polêmico esteja sendo julgado por um tribunal e que, para avaliar a proporção de pessoas na população favoráveis ao resultado positivo nesse processo, o tribunal decida fazer uma enquete. Nesse caso, para se calcular o tamanho da amostra que responderá à enquete, será necessário conhecer o tamanho da população.

Julgue o item seguinte, relativo à técnica de amostragem.

Considere que um tribunal pretenda pesquisar a respeito do tempo médio em que processos dos tipos A e B são solucionados. Nesse cenário, supondo que os processos do tipo A sejam solucionados quase todos no mesmo tempo , que os do tipo B sejam solucionados com maior variabilidade , que se escolham n processos de cada tipo e que o tamanho amostral seja desprezível com relação ao tamanho populacional, é correto afirmar que a amostragem estratificada minimiza a variância da estimativa da média de tempo dos processos se comparada com a amostragem aleatória simples com reposição.

Julgue o item seguinte, relativo à técnica de amostragem.

Considerando os estimadores = média amostral; = estimador regressão para a média populacional e = estimador razão para a média populacional, e sabendo que e que ,é correto afirmar que , somente se cov(X, Y ) < 0,5R V(X),em que R é a razão populacional entre e Y e X.