Sabe-se que uma variável aleatória contínua X tem distribuição Uniforme no intervalo [a,b]. Se a sua média é 3 e sua variância é 16/12, então P(X<2) é

36 candidatos a um emprego submetem-se a um teste em uma determinada data. Após um treinamento de 3 meses, aplica-se um segundo teste e observa-se que 27 candidatos apresentaram melhora e 9 foram melhores no primeiro teste. Para decidir se o treinamento funcionou, a um nível de significância α, utilizou-se o teste dos sinais, considerando que ocorreram 27 sinais positivos para os que apresentaram melhora e 9 negativos para os restantes. Seja p a proporção populacional de sinais positivos e as hipóteses H₀: p = 0,50 (hipótese nula) e H₁: p > 0,50 (hipótese alternativa). O valor do escore reduzido utilizado para comparação com o valor crítico z da distribuição normal padrão (Z), tal que P(Z > z) = α é igual a

Pelo quadro da análise de variância correspondente, a variação residual e o valor da estimativa S² da variância do modelo teórico (σ²) são, respectivamente,

A equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, sendo  o valor da previsão de Y em função de X_i, é

Um estudo é realizado em uma fábrica para determinar o intervalo de confiança ao nível (1−α) da média (μ) dos diâmetros de uma peça confeccionada. Uma amostra aleatória de tamanho 100 é selecionada apresentando uma média de 8 mm. O intervalo de confiança encontrado para a média apresentou uma amplitude igual a 2,4 mm. O estudo considerou a distribuição das medidas dos diâmetros da peça normal com uma população de tamanho infinito e o desvio padrão populacional igual a 4 mm. Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 400 e encontrando a mesma média de 8mm, a amplitude do intervalo ao nível de confiança de (1−α) seria de