No estudo de Espaços Vetoriais, a aprendizagem é mais significativa quando os estudantes visualizam situações familiares, que podem ser representadas por diagramas ou com material concreto. Trabalhar, por exemplo, com os espaços vetoriais IR² e IR³ permite essa visualização.

Considere uma transformação linear T: IR³ → IR³, cujo núcleo tem dimensão 2. A partir desses dados, conclui-se que

O conjunto V = {(x, y, z, w) R⁴ | x + y = 0, y + z = 0, z + w = 0, w + x = 0} é um espaço vetorial de dimensão

Os vetores u e v do Rⁿ são tais que ||u|| = 2 e u . v = 12.

Para que o vetor αu + v seja ortogonal a u, deve-se ter igual a

Um fabricante de sabão em pó deseja usar embalagens em forma de bloco retangular com o menor gasto possível de material, de modo que:

- uma das dimensões da base seja o triplo da outra;
- o volume seja de 2 304 cm³.

Nessas condições, a altura da caixa de sabão em pó, em cm, deve medir