Questões de Concurso

Seja o campo vetorial F (x, y)=xyi+2x j​ e a curva orientadaC: r (t) =t i +t2 j​ (−2≤t≤1), então o valor da integral de linha de F ao longo da curva C é igual a

A transformada de Laplace da função f(t)=∫0t​δ(τ−2). (t−τ)e−3(t−τ)dτ, onde δ(τ−2) corresponde a um impulso unitário em τ−2, é dada por

Considere duas urnas. A urna A contém 3 bolas vermelhas e 5 bolas azuis, e a urna B contém 5 bolas vermelhas e 4 bolas azuis. Uma bola é retirada da urna A e colocada sem ser vista na urna B. Em seguida, retira-se aleatoriamente uma bola da urna B.

Qual é a probabilidade dessa última bola retirada ser azul?

Considere o sólido definido acima do plano xy, fora do cone z=x2+y2​ e dentro da esfera x2+y2+z2=4 . O volume desse sólido pode ser calculado através da integral tripla em coordenadas esféricas.

Qual das expressões abaixo possibilita esse cálculo?

A excentricidade da hipérbole de equação x2−4y2−6x−16y−43=0 tem valor igual a