Uma máquina de produzir garrafas apresenta 2% das garrafas com algum tipo de defeito. Reinaldo, que é engenheiro de produção, está realizando um trabalho para diminuir o percentual de garrafas defeituosas. Para dar continuidade ao trabalho, ele precisa conhecer a probabilidade de se obter 3 garrafas defeituosas. Para tanto, Reinaldo retirou, aleatoriamente, uma amostra de 100 garrafas. Sabendo-se que Reinaldo utilizou a Distribuição de Poisson para calcular de modo aproximado essa probabilidade, então o resultado obtido por Reinaldo é igual a:

Uma variável aleatória x qualquer possui média igual a 4 metros. Sabendo-se que a média do quadrado dos valores de x é igual a 36 m² , então a variância relativa de x é igual a:

O coeficiente de correlação linear entre as variáveis aleatórias x e y é igual a 0,99. A partir disso pode-se, corretamente, afirmar que:

Uma variável aleatória bidimensional discreta (X, Y) possui distribuição conjunta. Os valores assumidos pela variável X são {1, 3}. Os valores assumidos pela variável Y são {-3, 2, 4}. Sabendo-se que:

P(X = 1 ∩ Y= - 3) = 0,1; P(X = 1 ∩ Y= 2) = 0,2; P(X = 1 ∩ Y = 4) = 0,2 P(X = 3 ∩ Y = -3) = 0,3; P(X = 3 ∩ Y = 2) = 0,1; P(X = 3 ∩Y = 4) = 0,1.

então, a expectância da distribuição de X condicionada a Y = -3 é igual a:

Considerando a variável aleatória contínua bidimensional definida por f (x, y) = 6xy para 0 = x = 1 e 0 = y = 1, então a probabilidade de conjuntamente ocorrer 0 = x = 0,5 e 0 = y = 0,5, ou seja, P(x = 0,5, y = 0,5) é igual a: