2. Questões de Concurso

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Deseja-se determinar, com a utilização do teste do qui-quadrado, respectivamente ao consumo de um produto em que existem somente as marcas X, Y e Z se há dependência da escolha da marca do produto com relação à classe do consumidor (A, B ouC). Uma amostra aleatória de 160 consumidores, em que cada um citou sua preferência por uma e somente uma marca,forneceu os resultados apresentados na tabela abaixo
 

Verifica-se que ao nível de significância α, o valor do qui-quadrado tabelado, com o respectivo número de graus de liberdade, é inferior ao valor do qui-quadrado observado. Então, considerando o nível de significância α,

Pretende-se decidir, a um determinado nível de significância, se 5 amostras aleatórias independentes, formando 5 grupos, provêm de populações com médias iguais por meio do teste de Kruskal-Wallis. Com relação a este teste,
Um noticiário divulga que o salário médio de uma determinada carreira profissional é de R$ 4.150,00. Como há uma suspeita de que o salário médio (μ) desta carreira é superior a R$ 4.150,00, extrai-se uma amostra aleatória da população destes salários de tamanho igual a 256, detectando uma média igual a R$ 4.180,00. Foram formuladas as hipóteses H0: μ = R$ 4.150,00 (hipótese nula) e H1: μ > R$ 4.150,00 (hipótese alternativa), considerando que a população é normalmente distribuída e de tamanho infinito. Considere na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 2,33) = 0,01 e P(Z > 1,64) = 0,05. Se o desvio padrão populacional é igual a R$ 225,00, então, com base na amostra, H0
Uma empresa possui em estoque 2.501 tubos verificando-se que a população formada pelas medidas de seus comprimentos (em metros) apresenta uma distribuição normal com média µ e um desvio padrão populacional igual a 2,5 m. Uma amostra aleatória de tamanho 100 é extraída desta população, sem reposição, apurando-se uma média amostral igual a 10 m. Considerando na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,64) = 0,05, obtém-se que o intervalo de confiança para μ, ao nível de confiança de 95%, é
 Os diâmetros (em milímetros) de determinado tipo de arruela produzidos por uma grande fábrica formam uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Como a variância populacional é desconhecida, deseja-se obter um intervalo de confiança, ao nível de confiança de 95%, com base nos resultados de uma amostra de tamanho 9. A média amostral apresentou um valor igual a 5 mm com uma variância igual a 3,24 mm2. Considerando t 0,025 o quantil da distribuição t de Student para teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t0,025) = 0,025, com n graus de liberdade, obteve-se que a amplitude deste intervalo, em mm, é igual a 

Dados:
    n              7        8        9      10      11
t0,025        2,36   2,31   2,26  2,23   2,20


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