2. Questões de Concurso

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Seja (X1, X2, ... Xn) uma amostra aleatória simples da variável aleatória X que representa os pesos de crianças recém-nascidas do sexo feminino em determinada população. Sabe-se que:

I. X tem distribuição normal com média μ (kg) e desvio padrão 1 kg.

II. é a média amostral da amostra considerada.

III. A população de onde essa amostra foi extraída é infinita.

Nessas condições, o valor de n para que a diferença, em valor absoluto, entre e μ seja, no máximo, 0,2 kg, com probabilidade de 92,8%, é igual a

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Suponha que os funcionários de um determinado órgão público realizem uma tarefa em duas etapas. Sejam X1 e X2, respectivamente, os tempos para a realização das etapas 1 e 2. Sabe-se que:

I. X1 e X2 são variáveis aleatórias independentes.
 
II. X1 tem distribuição normal com média igual a 2 horas e desvio padrão de 10 minutos.
 
III. X2 tem distribuição normal com média igual a 3 horas e variância de 300 (minutos)2.
 
Nessas condições, a probabilidade de que um funcionário selecionado ao acaso leve, no mínimo, 270 minutos e, no máximo, 320 minutos, para a realização da tarefa é, em %, igual a 
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Sabe-se que 90% dos valores de X são superiores a 5 cm. Nessas condições, o valor de μ, em cm, é igual a

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Ao vender a peça, o lucro obtido pelo fabricante é de 50 reais se X se distanciar de sua média por, no máximo, 1,5 cm e, é de − 10 reais caso contrário. Nessas condições, o lucro esperado por peça do fabricante é, em reais, igual a

Um dado não viciado, cujas faces são numeradas de 1 a 6, é lançado e considera-se como sucesso a ocorrência de face superior a 4. Nessas condições, a probabilidade de serem necessários 5 lançamentos do dado para a obtenção de exatamente 3 sucessos é igual a
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