Um carro encontra-se suspenso por meio de uma prensa hidráulica, conforme mostrado na figura acima. O diâmetro, d₁, do êmbolo maior que sustenta o carro é igual a 40 cm. O diâmetro, d₂, do êmbolo menor, é igual a 5 cm. Considere o fluido interno na prensa ideal e as massas dos êmbolos desprezíveis. Se a massa do carro é de 1.600 kg, qual é o valor da massa do contrapeso, em kg, para manter o carro suspenso e em equilíbrio?

Seja T:R² → R² uma transformação linear definida por

Considere que T seja aplicada às coordenadas (x, y) dos vértices m, n, q e p, do quadrado mostrado na figura acima, gerando os respectivos pontos m’, n’, q’ e p’. O novo quadrado formado pelos novos pontos m’, n’, q’ e p’, é

No sistema de equação tem-se que Z₁, Z₂, Z₃ e Z₄ são submatrizes, cujas dimensões são indicadas entre os parênteses. Deseja-se calcular as variáveis x₁, x₂ e x₃ pelo sistema reduzido

A definição da matriz de coeficientes M do sistema reduzido, em função das submatrizes Z₁, Z₂, Z₃ e Z₄, é

Com respeito à equação M·x = y, em que

Analise as afirmativas abaixo.

I - A equação apresenta uma única solução.
II - O posto da matriz M é igual a 4.
III - A nulidade da Matriz M é igual a 1.

É correto APENAS o que se afirma em