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Seja A a matriz de ordem 2 que representa a projeção ortogonal sobre o subespaço do R2 gerado pelo vetor {[12]} .
Qual é a matriz A ?
Qual é o polinômio mínimo da transformação linear representada pela matriz
A=⎣⎢⎡10−2000−204⎦⎥⎤ ?
Considere a matriz A= [−0, 50, 53−1], na qual u1 e u2 são os autovetores de A normalizados.
Qual é o valor do módulo do produto interno usual entre esses dois vetores, ∣u1. u2∣ ?
Considere a transformação linear f:R2→R3, tal quef(1, 2)=(2, 1, 1) e f(1, −1)=(−1, −2, 1) . Qual é o vetor v ∈ R2 tal que f(v)=(7, 4, 3) ?
Seja V o espaço vetorial dos polinômios f de grau menor ou igual a 4, isto é, f(x)= 4∑n=0 fnxn, onde fn ∈ R.
Qual é a dimensão do espaço nulo da transformação linear dada por
T:V →R3
f ↦ (f(−1), f(0), f(1)) ?
