Considere o operador linear f:R2→R2, cuja representação matricial na base canônica A={(1, 0), (0, 1)} do R2 é dada por TA​= [3−2​−34​], e seja a base B={(3, 2), (1, 1)} outra base do R2 .

Qual é a representação matricial TB​ do operador f na base B ?

Considere os vetores u=(1, 3, −4) e v=(−2, 2, 7) do R3 .

Qual é o valor de m para que o vetor η =(11, 9, m) seja a combinação linear de u e v ?

O losango abaixo, de vértices (0,0), (-3, -1), (0, -2), (3, -1), gira uma volta completa no eixo x, gerando um sólido de revolução.

Conforme a figura acima, quais são os valores da área da superfície (A) e do volume do sólido formado (V), respectivamente?

Na figura ao lado, é apresentado o triângulo equilátero ABC e suas circunferências inscrita e circunscrita. Tangenciando a circunferência externa ao triângulo, tem-se o quadrado de lado 10 cm.

De acordo com as informações e a figura ao lado, qual é a área da região sombreada?

Considere a matriz A= ⎣⎢⎢⎢⎡​1111​21−12​−231−3​−13−1x​⎦⎥⎥⎥⎤​ .

Qual é o valor de x para que o determinante de A seja igual a zero?