Questões de Concurso

Uma urna contém 4 bolas vermelhas,3 bolas verdes e 5 bolas azuis. Retirando-se uma bola aleatoriamente dessa urna, qual é a probabilidade de ela ser verde?

Uma comissão organizadora de um congresso de Matemática precisa gerar códigos numéricos distintos para identificar os participantes. Cada código será formado por seis algarismos diferentes, escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. O primeiro algarismo não poderá ser zero e deverá ser ímpar. O código deverá terminar em 0 ou em 5, garantindo uma condição específica de identificação. Além disso, exatamente dois dos seis algarismos deverão ser pares. A comissão deseja determinar quantos códigos diferentes podem ser produzidos obedecendo simultaneamente a todas essas condições. Para realizar a contagem, é necessário considerar separadamente os casos em que o último algarismo é 0 e aqueles em que é 5, pois essas escolhas alteram a quantidade de algarismos pares e ímpares disponíveis para as demais posições. Com base nessas condições, determine a quantidade total de códigos distintos que podem ser gerados pela comissão.

Considere o polinômio P(x) = x³ − 6x² + 11x − 6. Sabe-se que suas três raízes são números reais distintos. Um candidato à vaga de professor afirmou que, conhecendo apenas a soma das raízes e o produto das raízes, seria possível determinar individualmente cada uma delas. Com base nas propriedades dos polinômios, assinalar a alternativa que apresenta CORRETAMENTE as raízes de P(x).

As idades de cinco alunos na turma X são: 12,13,15,12 e 13 anos. Qual é o valor da média dessas idades?

O valor de R$ 1.500,00 será dividido de forma diretamente proporcional ao tempo que cada um dos três colegas dedicou a determinado projeto. Sabendo que o tempo de dedicação foi, respectivamente,2,3 e 5 horas, qual será o valor atribuído a quem dedicou menos tempo?