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Em um relatório de controle interno, três grandezas X, Y e Z foram definidas por relações que devem ser simultaneamente compatíveis. Sabe-se que X excede Y em 18 unidades, que Z é igual a 2/3 de X e que a soma de Y com Z totaliza 102 unidades. Qual é o valor numérico de Y que satisfaz todas essas condições?

Seja f uma função cujo gráfico está representado a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

A figura que representa o gráfico da função g(x) = f(|x|) é:

Na figura, temos uma espiral formada por semicírculos cujos centros pertencem ao eixo das abscissas. Imagem associada para resolução da questão
A espiral começa na origem, o raio de cada semicírculo é a metade do raio do semicírculo anterior e a espiral continua indefinidamente. Se o raio do primeiro semicírculo é r, a abscissa do ponto P, ponto assintótico da espiral, é:
Um polinômio p(x) deixa resto 1 quando dividido por (x – 3) e resto 4 quando dividido por (x + 1). O resto da divisão desse polinômio por (x – 3)(x + 1) é:

Observe a figura.

Imagem associada para resolução da questão

Para que a área do trapézio ABCD seja igual à área do triângulo CDE, o valor de t (0 < t < 6) deve ser: